言語と数学の話題中心にどうぞ。
Windows が新しくなってから標記機能がうまく動作しなかったけど，ソースを utf-8 にしたら機能するようになりました．
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震災に 心が痛みます 歪みます；
お願い致します；
(1)代数曲線； C; (-1 + x^2 + y^2)^3 -x^2*y^3=0の特異点を求めて下さい；
(2) 二つの特異点は 自明ですが 他の出現する 特異点に疑問点が生じる筈です。
如何に疑問点を解消なさいますか？
非線型 写像 F ; R^2—–＞R^2 を F[x,y]=[x+y,y^2] に よる Cの像F(C)は
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/130093350562816301778.gif
(3) となりますか?
(4) また F(F(C))も求め、F(C), F(F(C))の特異点を求めて下さい。
(5) C ,F(C),F(F(C)の 双対曲線達 を 求めてください。
(6) 各双対曲線に如何なる特異点が出現しましたか?
--------------------------------------------------
(1)(2)だけでも至急お願い致します
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http://mathworld.wolfram.com/UnimodularMatrix.html
の
(1)を特殊化したら (2)達になるのでしょうか?
ご教示ください。
（1)のようなパラメター入り の Unimodular Matrixは
どうしたら構築できるのでしょうか？
\\\\\\\\\
別件ですが 此処のような .nbはクリックし 自分のmathematicaで
便利に使っていましたが...
つい最近
http://www.wolfram.com/products/player/download.cgi
の方に誘われ、すぐ .nbがダウンロードできず不便になりました。
以前のように すぐ .nbをダウンロードする方法なないのでしょうか？
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http://homepage2.nifty.com/PAF00305/
で 包絡線 に 言及されておられますので；
▼ -1 + t^2/4 + (-t + x)^2 + y^2=0 の 包絡線について
論じて みてください （惑う場面に遭遇する筈ですので）
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包絡線のキチンとした定義を見かけられましたらご教示ください。
- 1.PAF00305
- 投稿日:2009/01/25 14:56
岩波 数学辞典 第4版から引用します．
t を媒介変数とする平面曲線の族 Ct : F(x,y,t)=0 を考えるとき，これらのすべてに接する曲線を曲線族 {Ct} の包絡線（envelope）という（図33）．{Ct} が包絡線E を持つならば，E はF(x,y,t)=0 と Ft(x,y,t)=0 とから t を消去して得られる方程式 R(x,y)=0 で表される．式 R(x,y)=0 を F(x,y,t)=0 の判別式（discriminant）という．逆に判別式を満足する点 (x, y) の集合は，包絡線 E と曲線 Ct の特異点の軌跡 Fx=Fy=0 とを合せたものである．
- 2.Evo
- 投稿日:2009/01/25 23:29
>>1
有難う御座います。
岩波数学辞典 第3版 （の検索結果 約 30,200 件）は
所蔵しておりますが
岩波数学辞典 第4版 （の検索結果 約 27,900 件）は
所蔵しておりまません。
岩波数学辞典 第4版 の ↑ の 定義では
明快に 「包絡線は∃存在しない」 と か コタエざるを得ない
悲惨な 正解 を 云わざるを得ない 状況に陥ってしまう 懼れが 生じます。
------------------------------------------------------
世界の人々が受容される 包絡線の定義 について
どうすりゃいいのさ この私 の検索結果 約 433,000 件
http://jp.youtube.com/watch?v=rNXU2BIttHQ&feature=related
この ＜包絡線の＞ 項目 の 執筆者は （の検索結果 約 947,000 件）
は何方でしょうか? ； _____________氏
（定義のモンダイ点 山積 を 熟知の筈にもカカワラズ あのような定義を....
記載された ワケは?;_____________________________________）
http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~murota/mybooks/fukayamessage.pdf
http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~murota/mybooks/fukayamessage.pdf
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慶應の媒介変数 表示 の 模倣 を します；
問題 x = (2*t - 1)/(t^4 - 2*t^3 - 2*t + 1), y = (3*t^2)/(t^4 - 2*t^3 - 2*t + 1) の
(8) t を 多様な発想で 消去し 、代数曲線 C; G[x.y]=0 を 求めて下さい。
(9)得た G[x.y]=0 の 特異点を 求め、図示をもお願いします。
(10) 代数曲線 C; G[x.y]=0 の 双対曲線 C^* ; G^*[x,y]=0 上の 有理点を13個求めて下さい。